Buenas tardes Adriana:
Con mucho gusto respondo a sus consultas:
1. Tengo una inquietud relacionada con la actividad 3. En el tercer punto, los resultados no me coinciden en relación a dos preguntas:
A. Dice que según la Prueba de Grubbs no existen valores atípicos, sin embargo, según el cálculo que realicé para el valor 5.29 (valor mayor de las mediciones), tenemos un G de 3,45 que es mayor que el valor al 1% de 3.00, motivo por el cual sería un outlier y los cálculos deberían repetirse sin dicho valor.
El valor G es menor al valor critico a un IC del 95%, con mayor razón lo será a un intervalo de confianza del 99% (para verificar rapidamente el calculo fue hecho con Minitab que emplea el mismo formuleo)
Método
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Hipótesis nula |
Todos los valores de los datos provienen de la misma población normal |
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Hipótesis alterna |
El valor más pequeño o más grande de los datos es un valor atípico |
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Nivel de significancia |
α = 0.05 |
Prueba de Grubbs
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Variable |
N |
Media |
Desv.Est. |
Mín. |
Máx. |
G |
P |
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A |
14 |
4.7886 |
0.1604 |
4.4400 |
4.9700 |
2.17 |
0.235 |
No se cumple H1
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B. Por qué puede afirmarse a partir de una prueba F que un analista es más preciso que otro? Tengo entendido que la Prueba F, sólo me evidencia si hay o no diferencias entre las varianzas, y en este caso evidencia que sí las hay, por ende no puedo tratar los dos grupos de datos como un solo. Pero no me dice que un analista (y específicamente cuál) sea más preciso que otro, o si?
Si la varianza del analista A es numéricamente mas pequeña que la varianza del analista B podemos hipotetizar que el analista A es más preciso (hipotesis alternativa a una cola). Lo verificaremos con la Prueba F por ejemplo.
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Prueba F para varianzas de dos muestras |
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Variable 1 |
Variable 2 |
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Media |
4.78857143 |
5.1095 |
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Varianza |
0.02573626 |
0.00702605 |
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Observaciones |
14 |
20 |
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Grados de libertad |
13 |
19 |
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F |
3.66297622 |
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P(F<=f) una cola |
0.00525172 |
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Valor crítico para F (una cola) |
2.28003405 |
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C. Por qué dice que ambos analistas producen resultados sesgados? Si tenemos un t estadístico de 1.8 y el t crítico a 5% es 2.1, se acepta la hipótesis nula de que no hay diferencia con respecto al valor certificado, por qué entonces presentaría el analista L resultados sesgados?
El valor T calculado de ambos analistas superan el valor critico que se encuentra alrededor de 2 (ver tabla o función de Excel)
Prueba
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Hipótesis nula |
H₀: μ = 5 |
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Hipótesis alterna |
H₁: μ ≠ 5 |
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Muestra |
Valor T |
Valor p |
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J |
-4.93 |
0.000 |
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L |
5.84 |
0.000 |
Nuevamente por practicidad rehíce el calculo con Minitab. Para ambos analistas se acepta H1 (hay diferencias significativas respecto del valor certificado)
D. Tengo una inquietud respecto a que si sólo se toman los dos primeros resultados del analista L se pueda afirmar que su varianza no difiere de la varianza de J, toda vez que al aplicar la Prueba de Fisher, se obtiene un F de 4.66 que comparado con el valor crítimo de 2,73 se tendía que se debe aceptar la hipótesis alternativa que las varianzas son diferentes.
Con solo calcular las varianzas, se observa que numericamente son iguales, al menos hasta la segunda cifra significativa (redondeando a la manera usual), Por ende no es necesario realizar un prueba F, (el F sería 1 comparado con el critico que tomaria sin dudas valores mayores)
E. Con respecto al resultado anterior, y al aplicar la prueba t con varianzas diferentes se obtendría que las medias no difieren (como lo muestro en el Excel anexo).
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Variable 1 |
Variable 2 |
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Media |
5.105 |
4.78857143 |
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Varianza |
0.02645 |
0.02573626 |
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Observaciones |
2 |
14 |
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Varianza agrupada |
0.02578724 |
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Diferencia hipotética de las medias |
0 |
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Grados de libertad |
14 |
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Estadístico t |
2.60670715 |
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P(T<=t) una cola |
0.01035261 |
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Valor crítico de t (una cola) |
1.76131014 |
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P(T<=t) dos colas |
0.02070522 |
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Valor crítico de t (dos colas) |
2.14478669 |
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Se debe aceptar H1 (hay diferencias).
Puede que haya hecho mal los cálculos motivo por el cual acudo a ud para poder tener mayor claridad. Muchas gracias.
2. Con respecto al certificado, las condiciones dicen que para obtener un APROBÓ se debe tener un promedio de mínimo 80%. De acuerdo a mis calificaciones tengo un promedio de 81%, sin embargo, mi certificado dice únicamente PARTICIPÓ. Podría por favor indicarme cómo corregirlo? Muchas gracias.
En realidad, desde la semana pasada, para los nuevos inscritos y por ser una actividad gratuita, solo se emite el certificado de participación
Quedo atento a sus inquietudes!
Cordial saludo
